资源简介
专题77 回旋加速器(1)仪器功能回旋加速器是利用磁场使带电粒子做回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器。(2)构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。(3)工作原理①交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等；②使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。(4)最大动能①由qvmB＝、Ekm＝mvm2联合解得Ekm＝；②注意：粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。(5)粒子运动的总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，则粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。最新高考题精选１．（16分）（2021高考江苏物理卷）如题图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以О点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U、质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略．为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如题15-2图所示，片砖砌的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离．求：（1）粒子加速到P点所需要的时间t；（2）极板N的最大厚度；（3）磁场区域的最大半径．【命题意图】本题考查回旋加速器、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识点。【名师解析】（1）设粒子在P的速度大小为，则根据动能定理由，周期解得（2）由粒子的运动半径，动能解得，则粒子加速到P前最后两个半周的运动半径为；由几何关系，且解得（3）设粒子在偏转器中的运动半径为则设粒子离开偏转器的点为S，圆周运动的圆心为．由题意知，在上，且粒子飞离磁场的点与O、在一条直线上由几何关系评分建议：本题共16分，其中第（1）问4分；第（2）（3）问各6分２.（15分）（2021年高考广东学业水平选择性测试）图11是一种花瓣形电子加速器简化示意图．空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区I、Ⅱ和Ⅲ．各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外，电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为R，电子质量为m，电荷量为e．忽略相对论效应．取tan 22.5°＝0.4．（1）当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为 45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图11中带箭头实线所示．求I区的磁感应强度大小、电子在I区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；（2）已知电子只要不与I区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值．【关键能力】 本题以花瓣式加速器装置为情景，考查带电粒子在电场中加速，在匀强磁场中偏转运动，意在考查考生对动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律的灵活运用能力。【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，功和能的观念，考生要能够分析带电粒子运动情景，能从物理学的运动和相互作用、能量的视角分析解决问题。【解题思路】(1)根据题述情景，由动能定理，电子在I区运动动能， EkI=2eU，运动速度vI=2轨迹所对圆心角为θ=225°=，由tan22.5°=r1/R，解得轨迹半径r1=0.4R。带电粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，ev1B=m，解得B=。电子在I区运动时间t==电子经过8次加速，由动能定理，8eU=Ek，解得电子在Q点出射时的动能Ek=8eU。(2)电子运动轨迹不与I区磁场外边界相切，其轨迹所对的圆心角最大为π/2，由tan45°=r2/R，解得r2=R。带电粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，ev2B=m，解得v2=由动能定理，2eU=-Ek0，即：2eU=12.5eU-keU，解得k最大值为10.5。3. (2018·11月浙江选考)小明受回旋加速器的启发，设计了如图(a)所示的“回旋变速装置”．两相距为d的平行金属栅极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方．两板间加上如图(b)所示的幅值为U0的交变电压，周期T0＝，板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子，有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子．t＝0时刻，发射源在(x，0)位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计．(1)若粒子只经磁场偏转并在y＝y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系．【名师解析】：(1)发射源的位置x0＝y0粒子的初动能Ek0＝.(2)分下面三种情况讨论①见图甲，Ek0＞2qU0由y＝、R0＝、R1＝和mv＝mv－qU0、mv＝mv－qU0及x＝y＋2(R0＋R1)得x＝y＋ ＋②见图乙，qU0＜Ek0＜2qU0由－y－d＝、R0＝和mv＝mv＋qU0及x＝3(－y－d)＋2R0得x＝－3(y＋d)＋③见图丙，Ek0＜qU0由－y－d＝、R0＝和mv＝mv－qU0及x＝－y－d＋4R0得x＝－y－d＋.4.（16分）.(2016江苏高考物理)回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为Ub。周期T=。一束该粒子在t=0- 时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： 21*cnjy*com（1）出折粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件.【名师解析】（1）粒子运动半径为R时有 qvB = m，且Em =mv2 解得 Em =（2）粒子被加速n次达到的动能Em，则Em = nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a =匀加速直线运动 nd = a(Δt)2由 t0 = (n – 1) + Δt，解得 t0 = –（3）只有在 0 ~ (–Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η = ，由η > 99%，解得d <最新模拟题精选1. （2022河南南阳一中质检）回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计。匀强磁场的磁感应强度为B、方向与盒面垂直。粒子源S产生的粒子质量为m，电荷量为+q，加速电压为U，则（ ）A. 交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期B. 加速电压为U越大，粒子获得的最大动能越大C. D形盒半径R越大，粒子获得的最大动能越大D. 磁感应强度B越大，粒子获得的最大动能越大【参考答案】ACD【名师解析】要想使粒子不断地在D型盒的缝隙中被加速，则交变电压的周期等于粒子在磁场中回转的周期，所以A正确；根据，粒子获得的最大动能为所以粒子获得的最大动能与加速电压的大小无关，D形盒半径R越大，磁感应强度B越大，粒子获得的最大动能越大，所以B错误；CD正确；2. (2021湖北荆门、宜昌重点高中联考)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压．粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动．已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法不正确的是A. 磁场方向垂直纸面向外B. 粒子运动的周期不断变大C. 粒子每运动一周直径的增加量越来越小D. 增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大【参考答案】ABD【名师点拨】解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变。【名师解析】.粒子从b孔进入磁场后受到的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向里，故A错误；.根据洛仑磁力提供向心力得，粒子运动的周期，粒子运动的周期不变，故B错误；.粒子第n次加速后，根据动能定理可得：，解得，粒子在磁场中运动的半径，粒子每运动一周直径的增加量，随转动周数的增加，粒子每运动一周直径的增加量越来越小，故C正确；.当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据，可知最大动能式中R为D形盒的半径，由此可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，所以增大两板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故D错误；故选ABD。3． (多选)(2020·丽水调研)如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1B．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径【参考答案】AD.【名师解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，选项A对；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(tn－tn－1)，选项B错；由r＝mv/(qB)＝/(qB)可知，粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时粒子就不能继续加速，故选项C错，D对．4．（2020江苏高考仿真模拟3）加速器是当代科研、医疗等领域必需的设备，如图所示为回旋加速器的原理图，其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属D形盒，并处于垂直于盒底的磁感应强度为B的匀强磁场中。现接上电压为U的高频交流电源后，狭缝中形成周期性变化的电场，使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。若不考虑相对论效应、重力和在狭缝中运动的时间，下列说法正确的是 （ ）A．高频交流电周期是带电粒子在磁场中运动周期的2倍B．U越大，带电粒子最终射出D形盒时的速度就越大C．带电粒子在加速器中能获得的最大动能只与B、R有关D．若用该回旋加速器分别加速不同的带电粒子，可能要调节交变电场的频率【参考答案】CD【名师解析】交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，选项A错误；当离子圆周运动的半径等于金属D形盒R时，获得的速度最大，动能也就最大。由，，，整理后得，可见带电粒子的最大速度和最大动能与加速电压均无关，只与B、R有关，选项B错误，选项C正确；带电粒子在匀强磁场中运动的周期，，与粒子的速度无关，所以加速后，交变电场的周期不需改变，但是不同的带电粒子，在磁场中运动的周期可能不等，故要调节交变电场的频率．选项D正确。5.（2020年4月温州选考适应性测试）如图所示，为一种改进后的回旋加速器示意图，在D形盒边上的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N。每当带正电的粒子从a孔进入时，就立即在两板间加上恒定电压，经加速后从b孔射出，再立即撤去电压。而后进入D形盒中的匀强磁场，做匀速圆周运动。缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是A.D形盒中的磁场方向垂直纸面向外B.粒子运动的周期不断变大C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小D.增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大【参考答案】D【命题意图】 本题以改进后的回旋加速器为情景，考查回旋加速器、动能定理、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、能量的观点和科学思维能力。【解题思路】根据带正电的粒子逆时针方向做匀速圆周运动和左手定则，可判断出D形盒中的磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=2πm/qB可知，粒子运动的周期不变，选项B错误；根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=mv2/r，可得r=mv/qB，由于mv=，所以r= /qB。粒子每运动一周动能增加量△Ek=qU，其粒子每运动一周直径的增加量△d=2△r=2（/qB-/qB）=（-），当n逐渐增大时，其△d逐渐减小，即粒子每运动一周直径的增加量越来越小，选项C正确；由r= /qB可知，最大动能Ekm=qBR/2m，即粒子最终获得的最大动能只与D形盒的半径R有关，与加速电压的大小和加速次数无关，所以增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，选项D错误。【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是没有认真审题和正确运用左手定则，导致错选A；二是认为粒子运动的周期与轨迹圆周长有关，导致错选B；四是没有利用相关知识列方程得出粒子每运动一周直径的增加量△d的表达式，导致漏选C；四是主观认为增大板间电压，可导致粒子最终获得的最大动能变大，导致错选D。6．（2022山东烟台模拟）. 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）【参考答案】（1）；（2）见解析；（3）【名师解析】（1）当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值vm，由牛顿第二定律得粒子离开加速器时获得的最大动能解得（2）第N次加速后，由动能定理得根据牛顿第二定律得可解得第N次加速后可推得第（N－1）次加速后相邻轨迹间距由此可知相邻轨迹间距逐渐减小，丙同学的判断是合理的；（3）粒子在电场中被加速n次，由动能定理得解得粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和，即在金属盒内旋转圈的时间t1和通过金属盒间隙n次所需的时间t2之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力。由牛顿第二定律得运动周期粒子在磁场中运动时间粒子在电场中运动时，由匀变速直线运动规律得解得粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比7．（10分）（2022辽宁六校联考）某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当A进入两板间时，两板的电势差变为U，粒子得到加速；当A离开板时，两板上的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求：（1）A在第一周运动时磁场的磁感应强度B1的大小；（2）A在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率。【参考答案】．（1）；（2）【名师解析】（1）A在第一周运动时有(2分）联立解得(2分）（2）A在运动的第n周时有(2分）A在运动的第n周时的周期为(2分）A在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率(2分）8．（10分）（2022北京西城高三期末）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图1为回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面。位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。（1）求所加交流电源的频率f。（2）若已知半圆金属盒的半径为R，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm。（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理，若不合理，请你画出合理的轨迹示意图。【名师解析】．（10分）（1）根据牛顿第二定律 （1分）得带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 （1分）回旋加速度器所加交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，因此，交流电源的频率 （1分）（2）当带电粒子运动半径接近半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值vm根据牛顿第二定律 有 （1分）粒子离开加速器时获得的最大动能 （2分）（3）第n次加速后根据 可得可推得第（n+1）次加速后相邻轨迹间距由此可知相邻轨迹间距不相等，图2中的轨迹图不合理。（3分）合理的轨迹图见答图4 （1分）（说明：其他论证方法合理也可得分）9. （2022江苏如皋期中） (13分)回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器．如图甲所示，真空中的D形盒半径为R，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为B1，加速器所接电源电压的大小为U.一粒子源在下极板中心O处产生质量为m、电荷量为－q的粒子，粒子初速度可视为零，不计粒子重力及相对论效应．(1) 求粒子能获得的最大动能Ek；(2) 求粒子第2次加速后做圆周运动的圆心与O的距离Δx；(3) 根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙所示的引出装置，即在原有回旋加速器外面加装一个圆环，圆环与D形盒外表面形成圆环区域，环宽为d，在圆环区域内加垂直纸面向里的匀强磁场，让粒子从加速器边缘M点恰好能直接偏转至圆环区域外边缘N点．求圆环区域所加磁场的磁感应强度大小B2.【名师解析】. (13分)：(1) 当粒子的轨道半径达到D形盒的半径R时，速度达到最大由向心力公式qvmB1＝m(1分)解得vm＝由最大动能Ek＝mv(1分)解得Ek＝(2分)(2) 设第1、2次圆周运动的半径为r1和r2由动能定理qU＝mv(1分)解得r1＝＝(1分)同理2qU＝mvr2＝＝＝r1则Δx＝2r1－r2(1分)解得Δx＝(2－)(1分)(3) 粒子在圆环中的轨道半径r＝R＋(2分)由向心力公式qvmB2＝m(1分)解得B2＝(2分)10. （2022南京金陵中学4月模拟）医用电子直线加速器结构主要包括电子枪、加速系统、束流传输系统等部件，原理简化如图所示。其中束流传输系统由导向磁场、偏转磁场和聚焦磁场组成，可以使电子束转向270°后打到靶。由于电子经过加速后有一定能量宽度，经过导向磁场后会使电子束发散，从而造成成像色差，因此需要通过偏转磁场和聚焦磁场来消除色差。束流传输系统由三个半径为d的90°扇形磁场组成，圆心为O，方向垂直纸面向外，其中导向磁场和聚焦磁场为匀强磁场，磁感应强度为B1=B3=B。偏转磁场为非匀强磁场，磁感应强度B2沿径向呈一定规律分布，可使电子在其间做匀速圆周运动。现电子束经加速系统后，以能量宽度[E-△E，E+△E]垂直导向磁场边界从P进入束流传输系统，最终粒子能在Q点汇聚并竖直向下打到靶上。已知，△E=4%E<（1）若电子电荷量为e，求电子质量m；（2）求发散电子束进入偏转磁场时的宽度；（计算半径时可使用小量近似公式:当x<<1时，）（3）对于能量为E+△E的电子，求在偏转磁场中运动轨迹处的磁感应强度B2。【参考答案】（1）；（2）；（3）【名师解析】（1）对于能量为E的电子，在磁场中半径为，根据可知解得（2）对于能量为E-△E的电子，对于能量为E+△E的电子，轨迹如图所示由勾股定理得因此发散电子束进入偏转磁场时的宽度为（3）对于能量为E+△E的电子ON=d进入偏转磁场的发散角为α，由于轨迹关于偏转磁场的角平分线对称，因此圆心在平分线上的O3点，半径设为r，如图所示其中由正弦定理得解得因此即11.（16分）(2021广东深圳二模)如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为Bo,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心0匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m,电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：（1）ω的大小；（2）粒子在狭缝中加速的次数；（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。【名师解析】（1）洛伦兹力提供向心力qvB=m解得：r=。带电粒子在回旋加速器中运动周期 T==金属棒转动的角速度最小值为 ω= =（2）根据洛伦兹力提供向心力qv1B=m可得粒子离开加速器的速度为 v1=由法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的电动势为 E==根据动能定理，NEq=解得加速次数 N=（3）带电粒子在电场中的加速度 a==粒子在电场中做匀加速直线运动，满足Nd=为保证粒子一直加速，应该满足 t≤T/2解得：d≤12．（10分）（2021北京东城二模）1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）达到最大为Ekm=80KeV的能量，求：a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。（2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？【名师解析】．（10分）（1）a.氘核每穿越缝隙一次，电场力对氘核做功均为W=eU由动能定理NeU=Ekm得氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N=40。b. 设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r，由牛顿第二定律，，三式联立得到，可知则氘核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环绕半径d/2之间满足，得到R=2.5cm。（2）答图1 答图2如答图1，选择a、b、c、d四个有代表性的粒子，根据左手定则画出其垂直进入空腔时所受洛伦兹力的方向如图所示，可见洛伦兹力使得粒子束在水平方向会聚，同时，在与之垂直的竖直方向散开。或如答图2所示选择特殊位置，画出有代表性粒子受到的力，并将力正交分解，也可证明磁场使粒子束在水平方向会聚，同时在竖直方向发散。13.（16分）（2021年天津滨海新区期末）跑道式回旋加速器的工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小均为B、方向垂直纸面向里。在磁场边界上的P、Q两点之间存在范围较窄的匀强电场，电场强度大小为E，方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为+q的粒子从P点飘入电场（可视为无初速度），不计重力影响，粒子多次经过电场加速和磁场偏转后，从位于边界上的出射口K引出。已知K、Q的距离为d。求：（1）粒子第一次经过电场加速后的速度大小v；（2）粒子从出射口K射出时的动能Ek；（3）粒子经过加速电场的次数N及从P点飘入电场至K点射出的总时间t。【名师解析】．（16分）（1）粒子在电场中加速时只受电场力，由动能定理①解得②（2）粒子运动的最大半径为③④解得⑤（3）粒子在电场中加速N次满足⑥解得⑦粒子在电场中加速N次过程由动量定理⑧得到粒子在电场中运动的时间⑨粒子在磁场中运动的周期⑩粒子在磁场中运动的时间 粒子由II区域进入I区域匀速运动的时间为粒子运动的总时间评分标准：①④⑧每式2分，②③⑤⑥⑦⑨⑩ ，每式1分。14． 1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。题18-10图甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。（3）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（He），现改为加速氘核（H），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办法。【名师解析】．(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1，qU=mv12 ，qv1B=m，解得（2）设粒子到出口处被加速了n次，nqU=mv2，qvB=m,联立解得：n=T==，t=nT/2，解得 t= 。带电粒子电场中的多次加速运动可等效为初速度为零的匀加速运动，末速度v=，正离子在电场中加速的总时间t’===d=.=。当R>>d时，t>>t‘，即正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计。（3）加速器加速带电粒子的能量为Ek=mv2＝。由α粒子换成氘核，有：=，解得：B’=B.即磁感应强度需增大为原来的倍.高频交流电源的周期T＝，T’＝===T，由α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的/2倍。.15．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图18-2，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？【思路分析】由洛伦兹力等于向心力及其相关知识得出从回旋加速器输出时质子的增大动能，利用功率定义得出质子束从回旋加速器输出时的平均功率表达式，而Nq=It，进而得出输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式。【名师解析】（1）核反应方程为N+ H→ C+He。 ①设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为mr，根据半衰期定义有②（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知③质子运动的回旋周期为④由回旋加速器工作原理可知，交流电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系得⑤设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率⑥输出时质子的等效电流 ⑦由上述各式得 ⑧若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。（3）方法一：设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为、，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、D1、D2之间的电压为U，由动能定理知⑨由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则整理得 ⑩因U、q、m、B均为定值，令由上式得相邻轨道半径、之差：同理：。因为，比较、得：< ，说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。方法二：设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、，，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，D1、D2之间的电压为U。由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故 。 由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量 。以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速次，速度大小为。同理，质子第次进入D2时，速度大小为：。综合上述各式得：。整理得：；；。同理，对于相邻轨道半径、，，整理后有。由于，比较、得< 。说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。点评：此题以回旋加速器切入，意在考查核反应方程、功率、回旋加速器及其相关知识。注解：由nqU=mvn2，解得mvn =，而rn=。相邻轨道间距△r=rn-rn-1= - = (-)=(-)r1。由此可知，带电粒子在回旋加速器中运动，相邻轨道间距离随轨道半径的增大而减小。专题77 回旋加速器(1)仪器功能回旋加速器是利用磁场使带电粒子做回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器。(2)构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。(3)工作原理①交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等；②使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。(4)最大动能①由qvmB＝、Ekm＝mvm2联合解得Ekm＝；②注意：粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。(5)粒子运动的总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，则粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。最新高考题精选１．（16分）（2021高考江苏物理卷）如题图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以О点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U、质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略．为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如题15-2图所示，片砖砌的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离．求：（1）粒子加速到P点所需要的时间t；（2）极板N的最大厚度；（3）磁场区域的最大半径．２.（15分）（2021年高考广东学业水平选择性测试）图11是一种花瓣形电子加速器简化示意图．空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区I、Ⅱ和Ⅲ．各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外，电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为R，电子质量为m，电荷量为e．忽略相对论效应．取tan 22.5°＝0.4．（1）当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为 45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图11中带箭头实线所示．求I区的磁感应强度大小、电子在I区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；（2）已知电子只要不与I区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值．3. (2018·11月浙江选考)小明受回旋加速器的启发，设计了如图(a)所示的“回旋变速装置”．两相距为d的平行金属栅极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方．两板间加上如图(b)所示的幅值为U0的交变电压，周期T0＝，板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子，有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子．t＝0时刻，发射源在(x，0)位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计．(1)若粒子只经磁场偏转并在y＝y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系．4.（16分）.(2016江苏高考物理)回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为Ub。周期T=。一束该粒子在t=0- 时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： 21*cnjy*com（1）出折粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件.最新模拟题精选1. （2022河南南阳一中质检）回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计。匀强磁场的磁感应强度为B、方向与盒面垂直。粒子源S产生的粒子质量为m，电荷量为+q，加速电压为U，则（ ）A. 交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期B. 加速电压为U越大，粒子获得的最大动能越大C. D形盒半径R越大，粒子获得的最大动能越大D. 磁感应强度B越大，粒子获得的最大动能越大2. (2021湖北荆门、宜昌重点高中联考)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压．粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动．已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法不正确的是A. 磁场方向垂直纸面向外B. 粒子运动的周期不断变大C. 粒子每运动一周直径的增加量越来越小D. 增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大3． (多选)(2020·丽水调研)如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1B．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径4．（2020江苏高考仿真模拟3）加速器是当代科研、医疗等领域必需的设备，如图所示为回旋加速器的原理图，其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属D形盒，并处于垂直于盒底的磁感应强度为B的匀强磁场中。现接上电压为U的高频交流电源后，狭缝中形成周期性变化的电场，使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。若不考虑相对论效应、重力和在狭缝中运动的时间，下列说法正确的是 （ ）A．高频交流电周期是带电粒子在磁场中运动周期的2倍B．U越大，带电粒子最终射出D形盒时的速度就越大C．带电粒子在加速器中能获得的最大动能只与B、R有关D．若用该回旋加速器分别加速不同的带电粒子，可能要调节交变电场的频率5.（2020年4月温州选考适应性测试）如图所示，为一种改进后的回旋加速器示意图，在D形盒边上的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N。每当带正电的粒子从a孔进入时，就立即在两板间加上恒定电压，经加速后从b孔射出，再立即撤去电压。而后进入D形盒中的匀强磁场，做匀速圆周运动。缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是A.D形盒中的磁场方向垂直纸面向外B.粒子运动的周期不断变大C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小D.增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大6．（2022山东烟台模拟）. 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）7．（10分）（2022辽宁六校联考）某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当A进入两板间时，两板的电势差变为U，粒子得到加速；当A离开板时，两板上的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求：（1）A在第一周运动时磁场的磁感应强度B1的大小；（2）A在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率。8．（10分）（2022北京西城高三期末）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图1为回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面。位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。（1）求所加交流电源的频率f。（2）若已知半圆金属盒的半径为R，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm。（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理，若不合理，请你画出合理的轨迹示意图。9. （2022江苏如皋期中） (13分)回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器．如图甲所示，真空中的D形盒半径为R，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为B1，加速器所接电源电压的大小为U.一粒子源在下极板中心O处产生质量为m、电荷量为－q的粒子，粒子初速度可视为零，不计粒子重力及相对论效应．(1) 求粒子能获得的最大动能Ek；(2) 求粒子第2次加速后做圆周运动的圆心与O的距离Δx；(3) 根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙所示的引出装置，即在原有回旋加速器外面加装一个圆环，圆环与D形盒外表面形成圆环区域，环宽为d，在圆环区域内加垂直纸面向里的匀强磁场，让粒子从加速器边缘M点恰好能直接偏转至圆环区域外边缘N点．求圆环区域所加磁场的磁感应强度大小B2.10. （2022南京金陵中学4月模拟）医用电子直线加速器结构主要包括电子枪、加速系统、束流传输系统等部件，原理简化如图所示。其中束流传输系统由导向磁场、偏转磁场和聚焦磁场组成，可以使电子束转向270°后打到靶。由于电子经过加速后有一定能量宽度，经过导向磁场后会使电子束发散，从而造成成像色差，因此需要通过偏转磁场和聚焦磁场来消除色差。束流传输系统由三个半径为d的90°扇形磁场组成，圆心为O，方向垂直纸面向外，其中导向磁场和聚焦磁场为匀强磁场，磁感应强度为B1=B3=B。偏转磁场为非匀强磁场，磁感应强度B2沿径向呈一定规律分布，可使电子在其间做匀速圆周运动。现电子束经加速系统后，以能量宽度[E-△E，E+△E]垂直导向磁场边界从P进入束流传输系统，最终粒子能在Q点汇聚并竖直向下打到靶上。已知，△E=4%E<（1）若电子电荷量为e，求电子质量m；（2）求发散电子束进入偏转磁场时的宽度；（计算半径时可使用小量近似公式:当x<<1时，）（3）对于能量为E+△E的电子，求在偏转磁场中运动轨迹处的磁感应强度B2。11.（16分）(2021广东深圳二模)如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为Bo,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心0匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m,电荷量为－q（q>0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度ω（未知）转动，求：（1）ω的大小；（2）粒子在狭缝中加速的次数；（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。12．（10分）（2021北京东城二模）1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）达到最大为Ekm=80KeV的能量，求：a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。（2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？13.（16分）（2021年天津滨海新区期末）跑道式回旋加速器的工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小均为B、方向垂直纸面向里。在磁场边界上的P、Q两点之间存在范围较窄的匀强电场，电场强度大小为E，方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为+q的粒子从P点飘入电场（可视为无初速度），不计重力影响，粒子多次经过电场加速和磁场偏转后，从位于边界上的出射口K引出。已知K、Q的距离为d。求：（1）粒子第一次经过电场加速后的速度大小v；（2）粒子从出射口K射出时的动能Ek；（3）粒子经过加速电场的次数N及从P点飘入电场至K点射出的总时间t。14． 1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。题18-10图甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。（3）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（He），现改为加速氘核（H），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办法。15．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图18-2，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？
展开更多......
收起↑
逆水寒恶念值怎么减少 处罚是什么
手残党必学！改善脸型的「新中式小弯眉」画法，轻松get自然立体+气质满满的眉型～